Preparando la Olimpiada Matemática
Problemas_
La idea central de esta página es proporcionar a los alumnos una selección de problemas que presentaremos quincenalmente para su preparación olímpica.
Problemas 2ª quincena de Octubre 2019
Problema 1 _
Al dividir p(x) por (x + 2), (x - 2) y por
(x + 3) se obtienen los restos 4, 8 y 13, respectivamente. Determinar el resto de dividir p(x) por (x + 2)(x - 2)(x + 3).
Problema 2 _
Construir y resolver un triángulo rectángulo en A, conocidos c y a + b.
Problema 3 _
Demuestra que la suma de cubos de tres números naturales consecutivos es múltiplo de 9.
Problema 4 _
Demostrar que siendo a y b enteros positivos:
¿Cuál de las dos fracciones está más cerca del número raíz de 2 ?
Problema 5 _
¿Qué dígitos se han omitido en la siguiente multiplicación?.
Problema 6 _
Completar la siguiente fila del triángulo de Tartaglia:
1,.............., 3003, 2002, 1001,.............1